Milanov denník?

Kde bolo, tam bolo… Na jednom definičnom obore bol definovaný mocný logaritmus, ktorý mal za dcéru krásnu funkciu. Sinus x, ako sa jeho dcéra volala, bola skutočne nádherná. Jej ladná krivka bola zvýraznená absolútnou hodnotou, ktorú si rada obliekala; pôvab jej dodávala i veľká frekvencia a krásna amplitúda na sympaticky súmernom obore hodnôt. Pri úsmeve roztomilo špúlila periódu a nevadil jej ani mierny kosínovitý predkus.
Funkcie na celom definičnom obore žili spokojne a šťastne a všetky uznávali veľký logaritmus ako svojho pána a vládcu. Jedného dňa sa však blízko logaritmického pravítka, kde kráľ sídlil, usadila hrozná derivácia. Terorizovala pravé i ľavé okolie a derivovala všetko, čo jej prišlo do cesty, až všade naokolo ležali len samé nuly. Raz odkázala kráľovi: „O týždeň zderivujem tvoju dcéru.“ A nastal veľký smútok v prstencovom údolí, až sa kráľ rozhodol: „Sínusoidu a pol definičného oboru dostane ten, kto nás zbaví hroznej derivácie.“
Spočiatku sa hlásilo mnoho funkcií, ktoré sa chceli s nepriateľom stretnúť v boji. Ale dni ubiehali a po derivácii vždy zostávali len nuly. Statočné zložené funkcie metali po derivácii svoje parametre, kvadratické funkcie chceli v boji využiť parabolický tvar svojich grafov, ale všetky podľahli. S úspechom sa nestretol ani exponenciálny rytier, ktorý sa síce domnieval, že je pre deriváciu neporaziteľný, ale tá ho chladnokrvne zderivovala pri základe y. O ponuke kráľa sa dozvedel i šľachtic Arcus von Sinus. Bol múdrejší, než všetci ostatní, a preto sa nevydal priamo do boja, ale najprv vyhľadal starý múdry integrál, ktorý mal v boji s deriváciami veľké skúsenosti. „Dobre si spravil, že si za mnou prišiel,“ riekol mu integrál. „Dám ti tri dary, ktoré ti v boji pomôžu. Prvým je exponenciálny štít. Je tvorený zloženými exponenciálnymi funkciami s rôznymi premennými, takže je veľmi ťažké ho zderivovať. Mojím druhým darom je tento integračný meč. Je to jediná zbraň, ktorá je schopná deriváciu poraziť. Tretím darom je tento cyklometrický amulet. Bude ti stále pripomínať, aby si pri integrovaní nikdy nezabudol pripočítať konštantu. A teraz choď a determinant nech ťa sprevádza.“
I nastal deň, keď mala byť zderivovaná krásna princezná Sinus x. Sprevádzaná ľahkými lineárnymi funkciami kráčala princezná k dúpäťu strašnej derivácie. Vtom sa prirútil Arcus von Sinus na ohnivej limite a zvolal: „Ničoho sa neboj, krásna Pann...(?)...funkcia. Prišiel som, aby som ťa zachránil!“ a popchol svoju limitu ku cvalu. Vtom však už vylieza zo svojho úkrytu derivácia. Zbadala bojovníka a už sa naňho vrhá. Arcus však nečaká a útočí svojím integračným mečom, exponenciálnym štítom kryje každý pokus o deriváciu. Všade naokolo poletujú skrvavené parciálne zlomky a po zemi sa bezvládne povaľujú vnútorné funkcie. Konečne sa i derivácia zosunula na zem. „A je to.“ zaradoval sa von Sinus. Vtom sa mu ale v exponenciálnom štáte zjavil starý múdry integrál s ryšavou bradou: „Počkaj, udatný princ. Druhá derivácia ti nič nehovorí?“ A naozaj, z úkrytu už lezie druhá derivácia a driape sa na rytiera. A zase nastal boj, zase zlomky a elementárne funkcie všade naokolo. Ale nakoniec si princ poradil i s druhou deriváciou. Potom nahliadol do skrípt: „Nie, tretia derivácia už skutočne neexistuje!“, oddýchol si. A už sa k nemu rozbiehajú šťastné funkcie a oslavujú víťazstvo nad deriváciou.
I starý mocný logaritmus prišiel a ďakoval. Potom sa spýtal Arcusa, ako sa s ním vyrovná. „Som chrabrý funkčný predpis a šľachtic Arcus von Sinus. Dajte mi vašu dcéru - krásnu Sinus x a budem spokojný.“ Dostal teda princeznú a mali spolu krásnu konštantu. A pokiaľ nepomreli, konvergujú dodnes.


PS:
Prevzaté zo stránok absolventov gymnázia na Šrobárovej ulici v Košiciach. (PS kôli možným autorským právam zdroja)